Компания Anthropic сообщила о значимом результате в области вычислительной математики. Неизданная исследовательская версия нейросети Claude не смогла доказать гипотезу Римана, однако заметно продвинулась в решении связанной с ней задачи. Система повысила известную нижнюю границу доли нулей дзета-функции, соответствующих гипотезе, с 41,6% до 67,2%.
Гипотеза Римана остается нерешенной с 1859 года и считается одной из важнейших задач теории чисел. За ее полное доказательство Институт Клэя предлагает награду в размере 1 млн долларов. Результат Claude не позволяет претендовать на премию, но показывает, что искусственный интеллект уже способен получать новые математические результаты, а не только пересказывать известные исследования.
Нейросеть Claude улучшила оценку по гипотезе Римана
Дзета-функция Римана связана с распределением простых чисел. Согласно гипотезе, все ее нетривиальные нули должны располагаться на определенной вертикальной линии комплексной плоскости. Ранее математики доказали, что этому условию отвечает как минимум 41,6% нулей.
Claude объединил несколько существующих направлений исследований и получил новую нижнюю границу – 67,2%. Это не означает, что гипотеза доказана на 67,2%. Речь идет о гарантированной доле нулей, для которых выполняется требуемое условие. Работа опирается на труды математиков прошлых десятилетий, но способ их объединения позволил получить ранее неизвестный результат.
Как искусственный интеллект исследовал гипотезу Римана?
Начальный запрос системе сформулировал сотрудник Anthropic, не имеющий специальной математической подготовки. Сначала нейросеть Claude рассмотрела 650 подходов, которые не дали результата. Затем модель в течение полутора суток координировала около 60 вспомогательных экземпляров.
В общей сложности система использовала 31 млн выходных единиц текста, выполнила 2400 команд и провела тысячи численных проверок. Одни экземпляры искали идеи, другие проверяли доказательства, пытались обнаружить ошибки и сопоставляли результат с 54 научными работами.
Итоговое рассуждение изучили два математика Anthropic. Дополнительно доказательство было записано в системе формальной проверки Лин, что позволило проверить логическую корректность каждого шага.
ИИ в математике меняет подход к научным открытиям
Главная ценность работы заключается не только в улучшении численной границы. Эксперимент показал, что нейросеть для решения математических задач может самостоятельно перебирать сотни направлений, распределять работу, отбрасывать слабые идеи и проверять собственные выводы.
При этом человеческая проверка остается обязательной. Модель способна допустить скрытую ошибку, неверно оценить новизну результата или использовать уже известное утверждение без точного указания происхождения. Поэтому подобные открытия должны проходить независимую экспертизу и обсуждение научным сообществом.
Вывод эксперта
Результат Anthropic нельзя называть решением гипотезы Римана, но его значение трудно недооценить. ИИ перешел от выполнения учебных заданий к поиску новых связей в фундаментальной науке.
Моя рекомендация: использовать такие системы как исследовательских помощников: поручать им перебор гипотез, проверку промежуточных вычислений и поиск слабых мест в доказательствах. Окончательное подтверждение результата должны проводить профильные ученые с помощью независимой и формальной проверки.